vmest.ru страница 1
скачать файл

Варлакова Вера Сергеевна, учитель математики МКОУ «Терсюкская СОШ»
Тема урока: Применение подобия треугольников при решении практических

задач.

Класс: 8

Цели урока:
Образовательная – совершенствование навыков решения прикладных задач на применение признаков подобия треугольников.
Развивающая – обобщение и систематизация знаний по теме «Подобные треугольники»; овладение общеучебными приемами решения прикладных задач.
Воспитательная – приобщение детей к выбору профессии, к ценностям постижения геометрических знаний.

Задачи урока:

  • повторить признаки подобия треугольников;

  • показать применение  подобия при решении задач с практическим содержанием;

  • научить учащихся мыслить  логически, быстро,  думать и принимать правильное решение;

  • развивать  интерес  учащихся  к изучаемому  предмету;

  • эстетическое  воспитание  учащихся;

  • связь математики  с другими предметами; с жизнью.


Медиаматериалы: презентация MS POWER POINT 2003

Литература и ресурсы сети Интернет:

Атанасян Л.С. Геометрия 7-9. –

Никольский С.Н. Подобные треугольники. – М.//1-ое сентября, приложения «Математика», 1999, №3

ru.wikipedia.org

knowledge.allbest.ru
Тип урока:  комбинированный урок.

Формы деятельности учащихся: индивидуальная, групповая,
Структура урока:

1. Мотивационная беседа

2. Актуализация опорных знаний (проверка и повторение изученного ранее).

3. Практическая направленность изученного материала.

4. Лабораторная работа - новые знания.

5. Рефлексия.

6. Домашняя работа

ХОД УРОКА

Музыка может возвышать или умиротворять душу



Живопись – радовать глаз,

Поэзия – пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни,

А математика способна достичь всех этих целей”. Морис Клайн
I. Учитель: Решая различные задачи по теме «Признаки подобия треугольников» мы не задумывались, где и как можно применить полученные знания в жизни. Сегодня у нас необычный урок, мы с вами убедимся, что полученные знания нужны в жизни при решении конкретных жизненных задач, а предмет геометрия – наука, которая тесно связана с жизненными ситуациями.

II. Актуализация опорных знаний:


    1. Фронтальный опрос

      • Дайте определение подобных треугольников

      • Сформулируйте признаки подобных треугольников

2. Устно. Решение задач на готовых чертежах (слайды).

1). Найдите пары подобных треугольников и определите признак подобия:

2). Треугольники ABC и А1В1С1 подобны. Периметр треугольника А1В1С1 равен 105. Найдите отношение площадей треугольников.

3). Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1. Найти х, у, z, если дано АВ : А1В1 = 2.



3. Тест на установление истинности или ложности высказываний (отвечать “да” + или “нет” - ).

  1. Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны. + 1балл

  2. Два равносторонних треугольника всегда подобны. + 1балл

  3. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. + 1б

  4. Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники? - 1б

  5. Периметры подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон. – 1б

  6. Если два угла одного треугольника равны 60 и 50, а два угла другого треугольника равны 50 и 80, то такие треугольники подобны. – 2б

  7. Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу. + 2б

  8. Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны пропорциональны. – 2б

Ключ к тесту: 1. да; 2. да; 3. да; 4. нет; 5. нет; 6. нет; 7. да; 8. нет;

Форма проверки теста – самопроверка). 10б - 11б «5»; 4-6б оценка «3»; 7-9б – оценка «4»



III. Решение практических задач: (дифференцированная работа) 5 мин

Обучающиеся в группах решают предложенные задачи, затем представляют их решение. (см. Приложение №1)

1группа: Измерение высоты елей школьного двора.

2 группа: Из отрезков составить подобные треугольники, найти отношение

периметров и площадей данных треугольников.

3группа: Решение задачи (практическая задача времен войны 1941-45г)

«Измерение ширины реки».

4 группа: Решить проблему «Озеленение школьного стадиона».

Работа в группах (см. Приложение №2)

Скажи мне – и я забуду.

Покажи мне – и я запомню.

Вовлеки меня – и я научусь.

Китайская пословица.

IV. Лабораторная работа

Учитель: Всегда интересно проводить эксперименты. Особенно важен конечный результат. Проведём лабораторную работу, которая поможет нам сделать научное открытие. Для этого нам потребуется карандаши, линейки, ручки и рабочие листы с печатной основой.

Следуйте моим указаниям чётко и быстро, и тогда у вас обязательно всё получится/

1)      Измерьте основание АВ, результат запишите.

2)      Измерьте боковые стороны АС и ВС, результат запишите.

3)      В середине АС и ВС поставьте соответственно точки М и К.

4)      Проведите отрезок МК и измерьте его длину (вводится определение средней линии)

5)      Сравните длину отрезка МК и длину стороны АВ. Ответьте на вопрос: во сколько раз длина отрезка МК меньше длины стороны АВ.

6)      Сформулируйте гипотезу


Учитель: Проведённый эксперимент показывает, каков бы ни был треугольник его средняя линия всегда в два раза меньше основания. Я поздравляю вас, сейчас каждый из вас открыл для себя новую теорему:

« Средняя линия треугольника равна половине одной из его сторон», которую теоретически вы  докажете на следующем уроке.

 

Скажите, а сколько средних линий может быть в треугольнике?  Из подобных треугольников, которые получены путём разрезания по средним линиям, мы с вами сейчас тоже составим новую геометрическую фигуру. (Слайды)



 Мы получили фигуру, части которой подобны целому треугольнику. Учёные назвали такие фигуры автоподобными. Чем так интересны автоподобные фигуры? Примером автоподобной фигуры является золотая спираль, геометрическим свойством этой спирали является то, что каждый следующий виток подобен предыдущему. В форме золотой спирали закручиваются раковины многих моллюсков, в виде этой спирали плетут свою паутину пауки и даже галактика солнечной системы закручивается по золотой спирали.
V. Домашнее задание

VI Рефлексия. Геометрия до конца не изученная наука,  и может быть, многие

открытия ждут именно вас.



Вывод. Без знаний геометрии не обойтись!

Всем удачи, спасибо за урок!   



Приложение №1

Задания группам:

3 группа. На рисунке показано, как можно определить ширину BB1 реки, рассматривая два подобных треугольника ABC и A1B1C1. Определите BB1, если AC = 100 м, AC1 = 32 м, AB1 = 34 м.

Вот как однажды было  на одном из фронтов  Великой  Отечественной  войны. Подразделению лейтенанта  Иванюка было  приказано  построить мост через  горную реку. На противоположном берегу  засели фашисты.


Как, не переплывая реки, измерить ее ширину?

4 группа. Для благоустройства малого школьного стадиона дизайнеры предлагают посадить деревья и кустарники в порядке увеличения их высоты, считая от дороги. Для озеленения использовать деревья и кустарники нашей местности. Предложить конкретный вариант решения проблемы.
Задание Какой должна быть высота деревьев в каждом ряду, если самое высокое дерево 6 метров, а остальные расположены с коэффициентом ½.

Деревья расположить в рядах по возрастанию.

Первый ряд _________________________

Второй ряд _________________________



Третий ряд __________________________

 
1 группа: Измеряла высоту ели школьного двора. ( Слайд 8)
скачать файл



Смотрите также:
Применение подобия треугольников при решении практических
63.46kb.
«Подобные треугольники»
128.37kb.
9 Решение задач на работу Формула, используемая при решении задач данного параграфа, аналогична той, которая используется при решении задач на движение
257.87kb.
«Юридическая психология»
71.02kb.
Веревки. При передвижении и преодолении препятствий наиболее распространено применение капроновых веревок основных (толщина 9-11 мм, длина 30-40 м) и вспомогательных
124.28kb.
Точные расчеты размеров летательных аппаратов являются необходимым условием при их проектировании и создании
63.61kb.
Решение и оформление генетических задач
164.72kb.
Найти неотрицательное решение X системы линейных уравнений ax=B, при котором целевая функция f=cx принимает максимальное (минимальное) значение, где a — матрица коэффициентов; b — объемы ресурсов
77.77kb.
Решение квадратных уравнений Цели урока: Обучающие: отработка умений и навыков при решении квадратных уравнений
92.4kb.
Сокращение количества обменов данными при распараллеливании по пространству в задачах механики сплошной среды
19.21kb.
1 и было: в тридцатый год, в пятый день четвертого месяца, и я среди изгнанников при реке Кевар, открылись небеса, и я увидел видения б-жьи
941.95kb.
Применение ультразвукового аппарата vector при лечении пародонтита
64kb.