vmest.ru страница 1страница 2
скачать файл

Рабочая программа по математике (базовыйый уровень) для 11 класса.

По учебнику «Алгебра и начала анализа базовый и профильный уровень 11 класс» для общеобразовательных школ,

(алгебра 2,5 часа в неделю, всего 89 часов в год

Геометрия 1,5 часа – в неделю, 51 час в год)



П о я с н и т е л ь н а я з а п и с к а
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать. Обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Математическое образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре и началам анализа и Л.С.Атанасяна по геометрии.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в средней школе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на базовом уровне в 11 классе отводится часов в неделю.

На изучение алгебры и начала анализа - 2,5 часа в неделю, всего 89 часов в год. На изучение геометрии - 1,5 часа в неделю, 51 час в год.
Курс математики 11 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 2,5 часа в неделю, геометрия – 1,5 часа в неделю. Исходя из расписания уроков и каникул календарно-тематическое планирование составлено на 140 уроков.

Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики в 11 классе.

Контрольных работ за год – ***, в том числе и пробный ЕГЭ .Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:


  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи:

  • Познакомить учащихся с понятием первообразной; показать применение первообразной функции к решению задачи вычисления площади криволинейной трапеции.

  • Познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

  • Обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомить с общими методами решения.



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
модуль «Алгебра и начала математического анализа»
В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен

уметь/знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, - создания математического анализа;

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,

- находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.


МОДУЛЬ «Геометрия»


должны знать:

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная.  призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
должны уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.


Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание учебного предмета математика
модуль «алгебра и начала математического анализа»
Глава I. Тригонометрические функции содержит материал, который поможет учащимся глубже понять математических методов в задачах физики и геометрии.
Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Свойства функции y=cosх и её график.

Свойства функции y=sinх и её график.

Свойства функции y=tgх и её график.

Обратные тригонометрические функции.


Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы построения графиков.

Среди тригонометрических формул следует особо выделить те формулы, которые непосредственно относятся к исследованию тригонометрических функций и построению их графиков. Так, формулы sin(-x)=-sinx и cos(-x)=cos x выражают свойства нечетности и четности функций y=sinx и y=cosx соответственно.

Построение графиков тригонометрических функций проводится с использованием их свойств и начинается с построения графика функции y=cosx. С помощью графиков тригонометрических функций решаются простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

На базовом уровне обратные тригонометрические функции даются в ознакомительном плане. Рекомендуется также рассмотреть графики функции y=│cos х│, y= а+cos х, y= cos (х+а), y= cos ах,

y= а cos х, где а – некоторое число.

Учебная цель – введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значения тригонометрических функций;

обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции;

изучение свойств функции y = cos х, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств;

изучение свойств функции y = sin х, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств;

ознакомление со свойствами функций y = tg x и y = ctg x, изучение свойств функции y = cos х, обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств;

ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками.


В результате изучения главы «Тригонометрические функции» учащиеся должны знать основные свойства тригонометрических функций, уметь строить их графики и распознавать функции по данному графику, уметь отвечать на вопросы к главе, а также решать задачи этого типа.
Глава II. Производная и её геометрический смысл изложение материала ведется на наглядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются или принимаются без доказательств.
Придел последовательности.

Непрерывность функции.

Определение производной.

Правило дифференцирования.

Производная степенной функции.

Производные элементарных функций.

Геометрический смысл производной.
Основная цель – показать учащимся целесообразность изучения производной и в дальнейшем первообразной (интеграла), так как это необходимо при решении многих практических задач, связанных с исследованием физических явлений, вычислением площадей криволинейных фигур и объемов тел с производными границами, с построением графиков функций. Прежде всего, следует показать, что функции, графиками которых являются кривые, описывают важные физические и технические процессы.

Усвоение геометрического смысла производной и написание уравнения касательной к графику функции в заданной точке является обязательным для всех учащихся.


Учебная цель – знакомство с определением предела числовой последовательности, свойствами сходящихся последовательностей, обучение нахождению пределов последовательностей, доказательству сходимости последовательности к заданному числу;

обучение выявлению непрерывных функций с опорой на определение непрерывности функции;

знакомство с понятием производной функции в точке и её физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной;

овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной; знакомство с дифференцированием сложных функций и правилам нахождения производной обратной функции;

обучение использованию формулы производной степенной функции f (x) = xp для любого действительного p;

формирование умений находить производные элементарных функций;

знакомство с геометрическим смыслом производной обучение составлению уравнений касательной к графику функции в заданной точке.
В результате изучения главы «Производная и её геометрический смысл» учащиеся должны знать определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций; понимать геометрический смысл производной; уметь записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке решать упражнения данного типа. Иметь представление о пределе последовательности, пределе и непрерывности функции и уметь решать упражнения на применение понятия производной.
Глава III. Применение производной к исследованию функций при изучении материала широко используются знания, полученные учащимися в ходе работы над предыдущей темой. Показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.
Возрастание и убывание функции.

Экстремумы функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

Построение графиков функций.
Основная цель – является демонстрация возможностей производной в исследовании свойств функций и построении их графиков и применение производной к решению прикладных задач на оптимизацию. С помощью теоремы Лагранжа обосновывается достаточное условие возрастания и убывания функции. Должное внимание уделяется теореме Ферма и её геометрическому смыслу, а также достаточному условию экстремума. Вводятся понятие асимптоты, производной второго порядка и её приложение к выявлению интегралов выпуклости функции. Предлагается знакомство с различными прикладными программами, позволяющими построить график функции и исследовать его с помощью компьютера.
Учебная цель – обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции;

знакомство с понятиями точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции;

обучение нахождению точек экстремума функции;

обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной;

знакомство с понятием второй производной функции и её физическим смыслом; с применением второй производной для нахождения интегралов выпуклости и точек перегиба функции;

формирование умения строить графики функций – многочленов с помощью первой производной, с привлечением аппарата второй производной.


В результате изучения главы «Применение производной к исследованию функций» учащиеся должны знать, какие свойства функции выявляются с помощью производной, уметь строить графики функций, решать задачи на нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции данного типа упражнений.
Глава IV. Первообразная и интеграл рассматриваются первообразные конкретных функций и правила нахождения первообразных.
Первообразная.

Правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.

Применение интегралов для решения физических задач.


Основная цель – ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций. Площадь криволинейной трапеции определяется как предел интегральных сумм. Большое внимание уделяется приложениям интегрального исчисления к физическим и геометрическим задачам. Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона-Лейбница. Далее возникает определенный интеграл как предел интегральной суммы; при этом формула Ньютона-Лейбница также оказывается справедливой. Таким образом, эта формула является главной: с её помощью вычисляются определенные интегралы и находятся площади криволинейных трапеций. Планируется знакомство с простейшими дифференциальными уравнениями.
Учебная цель – ознакомление с понятием первообразной, обучение нахождению первообразной для степеней и тригонометрических функций;

ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных;

формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с понятием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях;

ознакомить учащихся с применением интегралов для физических задач, научить решать задачи на движение с применением интегралов.


В результате изучения главы «Первообразная и интеграл» учащиеся должны знать правила нахождения первообразных основных элементарных функций, формулу Ньютона-Лейбница и уметь их применять к вычислению площадей криволинейных трапеций при решении задач данного типа.
Глава V. Комбинаторика содержит основные формулы комбинаторики, применение знаний при выводе формул алгебры, вероятность и статистическая частота наступления события. Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет, прежде всего, общекультурное и общеобразовательное значение.
Правило произведения. Размещения с повторениями.

Перестановки.

Размещения без повторений.

Сочетания без повторений и бином Ньютона.


Основная цель – ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач, развивать комбинаторное мышление учащихся, ознакомить с теорией соединений, обосновать формулу бинома Ньютона. Основной при выводе формул числа перестановок и размещений является правило умножения, понимание которого формируется при решении различных прикладных задач. Свойства числа сочетаний доказываются и затем применяются при организации и исследовании треугольника Паскаля.
Учебная цель – овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений, знакомство учащихся с размещениями с повторениями;

Знакомство с первым видом соединений – перестановками; демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из п элементов;

Введение понятия размещения без повторений из м элементов по п; создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений;

знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из м элементов по п; обоснованное конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучлена в натуральную степень с использованием формулы Ньютона.

составление порядочных множеств (образование перестановок); составление порядочных подмножеств данного множества (образование размещений);

доказательство справедливости формул для подсчета числа перестановок с повторениями и числа сочетаний с повторениями, усвоение применения метода математической индукции.


В результате изучения главы «Комбинаторика» учащиеся должны знать, основные формулы комбинаторики, уметь находить вероятность случайных событий в простейших случаях, использовать классическое определение вероятности и применения их при решении задач данного типа.
Глава VI. Элементы теории вероятностей в программу включено изучение лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями.
Вероятность события.

Сложение вероятностей.

Вероятность произведения независимых событий.
Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события. Исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей видов событий через вероятности других событий. Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбинаторики) решается большинство задач. Понятие геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне. При изложении материала данного раздела подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.
Учебная цель – знакомство с различными видами событий, комбинациями событий; введение понятия вероятности события и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидными благоприятствующими исходами;

знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и её применением, в частности при нахождении вероятности противоположного события; и с теоремой о вероятности суммы двух производных событий;

интуитивное введение понятия независимых событий; обучение нахождению вероятности произведения двух независимых событий.
В результате изучения главы «Элементы теории вероятностей» учащиеся должны уметь находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений данного типа, иметь представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность противоположного события, интуитивно определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах.
Глава VII. Уравнения и неравенства с двумя переменными последняя тема курса не нова для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем. Учащиеся изучают различные методы решения уравнений и неравенств, в том числе с параметрами.
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.


Основная цель – обобщить основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
Учебная цель – научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными.
В результате изучения главы «Уравнения и неравенства с двумя переменными» учащиеся должны уметь решать уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств с двумя переменными. Знать и уметь применять основные приемы для решения уравнений и систем уравнений, решать системы уравнений и неравенства с помощью графика.
VIII. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа. Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.

Повторение предлагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и целесообразно выстроить в следующим порядке: вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.

При проведении итогового повторения предлагается широкое использование и комбинирование различных типов уроков (лекций, семинаров, практикумов, консультаций и т.е.) с целью быстрого охвата большого по объему материала. Необходимым элементом уроков итогового повторения является самостоятельная работа учащихся. Она полезна как самим учащимся, так и учителю для осуществления обратной связи. Формы проведения самостоятельных работ разнообразны: от традиционной работы с двумя, тремя заданиями до тестов и работ в форме рабочей тетрадей с заполнением пробелов в приведенных рассуждениях.
В результате обобщающего повторения курса алгебры и начала анализа за 11 класс создать условия учащимся для выявления:

- владения понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения;

- умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических), решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции;

- умения использовать несколько приемов при решении уравнений;

- решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод);

- умения находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции;

- умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций;

- умения решать и проводить исследование решения текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной;

- умения решать задачи параметрические на оптимизацию;

- умения решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств;

- умения извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.



модуль «Геометрия»
1. Многогранники

Многогранные углы. Вершины, ребра , грани многогранника. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Сечения призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Сечения пирамиды. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).


Знать: вершины, ребра, грани многогранника; понятие призмы, ее основания, боковых ребер, высоты, боковой поверхности, понятие прямой призмы, правильной призмы, параллелепипеда, куба. Понятие пирамиды, ее основания, боковых ребер, высоты, боковой поверхности, треугольной пирамиды, правильной пирамиды.

Уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники ; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
2. Тела вращения

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая , развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая , развертка

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
Знать: понятие цилиндра и конуса, основания, высоты, боковой поверхности, образующей; понятие шара и сферы.

Уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения;

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

3. Объемы тел и площади их поверхностей

Понятие об объеме тел. Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Формула объема призмы. Формула объема пирамиды. Отношение объемов подобных тел. Формула объема цилиндра. Формула объема шара. Формула объема конуса.

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формула площади сферы.
Знать: формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра., пирамиды и конуса; формулы площади поверхностей цилиндра и конуса; формулы объема шара и площади сферы.

Уметь:

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;



4.Повторение

Призма. Пирамида. Цилиндр и конус. Шар и сфера. Формула объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.


Знать: понятие призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, шара и сферы; формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра; формулы объема пирамиды и конуса; формулы объема шара и площади сферы.

Уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;



вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование курса 11 класса
блок алгеба и начала анализа


Глава

Тема

Часы

В том числе

уроки

контрольные




Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс

5

4

1

1

Тригонометрические функции

16

15

1 (1ч)

2

Производная и ее геометрический смысл

17

16

1 (1ч)

3

Применение производной к исследованию функций

13

12

1 (1ч)

4

Первообразная и интеграл

10

9

1 (1ч)

5

Комбинаторика

9

8

1 (1ч)

6

Элементы теории вероятностей

7

6

1 (1ч)




Пробный ЕГЭ

4

-

4




Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа

8

8

-



Блок геометрия


Глава

Тема

Часы

В том числе

уроки

контрольные

1

Метод координат в пространстве


13




2(1,5ч)

2

Цилиндр, конус, шар


13




1 (1ч)

3

Объемы тел

17




2 (1ч)

4

Обобщающее повторение. Решение задач

8




1 (1ч)

Учебно-тематическое планирование

урока

Тема урока

Кол-во часов

Сроки




Повторение 5 часов

1

Показательная и степенная функции.

Решение алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств.



1




2

Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства.



1




3

Тригонометрические формулы.

Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = a.



1




4

Решение тригонометрических уравнений

1




5

Входной контроль

1






урока

Тема урока

Сроки

Примечания




I. Тригонометрические функции 16 часов

1-2

Область определения и множество значений тригонометрических функций (2ч)




Д/З: Гл.1, §1 №5,6,7,8,

№10,11 (чет)



Учебная цель - введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значения тригонометрических функций.

3-5

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций (3ч)

Д/З: Гл.1, §2, № 12,13,14 (чет), № 15,17 (чет), №16,18,23 (чет)

Учебная цель – обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции.

6-7

Свойства функции и её график (2ч).

Д/З: Гл.1, §3

№ 31,34-36, 38 (чет)

№40-45, 48,49 (чет)


Учебная цель – изучение свойств функции , обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.

8-9

Свойства функции и её график (2ч)

Д/З: Гл.1, §4

№ 55-59,72 (чет)

№69-71,73 (чет)


Учебная цель – изучение свойств функции , обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.

10-11

Свойства функции и её график (2ч)

Д/З: Гл.1, §5

№74, 79-84

№87-93, 94 (чет)


Учебная цель – ознакомление со свойствами функций и , обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств.

12-13

Обратные тригонометрические функции (3ч)

Д/З: Гл.1, §6

№ 95-97


№98-101, №102-103

Учебная цель – ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками.

14-15

Урок обобщения и систематизации знаний (2ч)

№ 123-128 (чет)

Проверь себя!



16

Контрольная работа №1 (1ч)

-


урока

Тема урока

Кол-во часов

Сроки

примечания

Метод координат в пространстве (13 ч.).

1

Прямоугольная система координат в пространстве

1






2

Координаты вектора

1




Планируемый результат Умеют строить точку по координатам и находить координаты точки.

3-4

Связь между координатами векторов и координатами точек

2




Планируемый результат

Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют   решать несложные задачи.



5-6

Простейшие задачи в координатах 

2




Планируемый результат Знают о связи между координатами векторов и координатами точек. Учащиеся умеют  применять формулы для решения несложных задач

7

Контрольная работа № 1 ( 20 мин)

1




8

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1




Планируемый результат

Учащихся демонстрируют понимания применение координатного и векторного методов к решению задач на нахождение длин  отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.



9-10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

2




Планируемый результат

Знают об угле между векторами и скалярном произведении вектором. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов. 



11-12

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос 

2




Планируемый результат Знают  формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Учащиеся умеют применять  формулу к решению несложных задач.   Подбор аргументов для доказательства своего решения, могут выполнять и оформлять тестовые задания

13

Контрольная работа № 2

1






урока

Тема урока

Сроки

Примечания




II. Производная и ее применения 17 часов

1

Предел последовательности (1ч)




Д/З: Гл.2, §1

№3,4


Учебная цель: знакомство с определением предела числовой последовательности, свойствами сходящихся последовательностей, обучение нахождению пределов последовательностей, доказательству сходимости последовательности к заданному числу.

2

Непрерывность функции (1ч)

Д/З: Гл.2, §3

№18,19


Учебная цель - обучение выявлению непрерывных функций с опорой на определение непрерывности функции.

3-4

Определение производной (2ч)

Д/З: Гл.2, §4

№26-28, 29

№24, 25


Учебная цель – знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной.

5-7

Правила дифференцирования. Производная сложной функции (3ч)

Д/З: Гл.2, §5

№30-32, 33, 40

№36,37,41,43


Учебная цель –овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной; знакомство с дифференцированием сложных функций и правилам нахождения производной обратной функции.

8-9

Производная степенной функции (2ч)

Д/З: Гл.2, §6

№46-49, 53,54

№55,58-60, 62


Учебная цель – обучение использованию формулы производной степенной функции для любого действительного p.

10-11

Производная некоторых элементарных функций (2ч)

Д/З: Гл.2, §7

№63-66, 67,68

№78-82(чет)


Учебная цель – формирование умений находить производные элементарных функций.

12-14

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции (3ч)

Д/З: Гл.2, §8(1)

№89-91, 97-99, №96, 100,101



Учебная цель – знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение составлению уравнений касательной к графику функции в заданной точке.

15-16

Урок обобщения и систематизации знаний (2ч)

Проверь себя!

№116-125(чет)



17

Контрольная работа №2 (1ч)

-
скачать файл


следующая страница >>
Смотрите также:
Рабочая программа по математике (базовыйый уровень) для 11 класса
462.26kb.
Рабочая программа по математике для 9 класса (с углубленным изучением математики) Характеристика класса
762.62kb.
Рабочая программа по «Искусство» (изо) (базовый уровень) для VI класса на 2013-2014 учебный год
199.9kb.
Рабочая программа по русскому языку (базовый уровень)
248.32kb.
Рабочая программа по курсу «алгебра и начала анализа» Для 11 класса
210.36kb.
Рабочая программа по математике умк «Школа России» учебник М. И. Моро, Ю. М. Колягиной, М. А. Бантовой «Математика» для 1 класса
1680.12kb.
Рабочая программа по учебному предмету «Информатика»
15.62kb.
Рабочая программа по учебному предмету «Биология. Бактерии, грибы, растения»
11.51kb.
Рабочая программа по математике для 10 11 классов разработана в соответствии с примерной программой среднего (полного) общего образования по математике
713.44kb.
Программа пропедевтического курса химии для 7 класса составленная и апробированная
166.83kb.
Программа по математике к учебнику Л. Г петерсон для 3-а класса 4 часа в неделю
2078.5kb.
Пояснительная записка к рабочей программе по Всеобщей истории. История Средних веков. (6 класс)
756.46kb.