vmest.ru страница 1
скачать файл

Факультет высшего медсестринского образования
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФЕДЕРАЛЬНОГО АГЕНТСТВА ПО ЗДРАВООХРАНЕНИЮ И СОЦИАЛЬНОМУ РАЗВИТИЮ»


«УТВЕРЖДАЮ»

Ректор СибГМУ

академик РАМН

_______________

В.В. Новицкий

«___»________2006 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

по специальности 060109

«сестринское дело»

Обсуждена на заседании ученого совета

факультета ВМСО

«___»________2006 г.

«СОГЛАСОВАНО»

Декан факультета доцент ________________

Г.И. Цыров

ТОМСК − 2006




«СОГЛАСОВАНО»

Декан факультета ВМСО


доцент ________________

Г.И.Цыров



«УТВЕРЖДАЮ»

Проректор по учебной работе

профессор ________________

А.И. Венгеровский


Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры высшей математики, протокол № 5


“_10” _мая_ 2006 г.

Заведующий кафедрой _______________ В. В. Свищенко

Одобрена учебно-методическим советом

факультета протокол №


“___” ________ 2006 г.

Курс − 1


Семестр − I
Кафедра высшей математики
Учебные часы по Государственному образовательному стандарту Министерства образования и науки Российской Федерации и Министерства здравоохранения и социального развития − 36 ч.
Учебные часы по действующему учебному плану − 84 ч.
Лекции − 18 ч.

Практические занятия − 38 ч.

Самостоятельная работа − 28 ч.

Зачет − I семестр



ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
Основной целью изучения дисциплины «Высшая математика» студентами, обучающимися по специальности «сестринское дело», является ознакомление студентов с основами современного математического аппарата, необходимого для более глубокого изучения курсов физики, биологии, химии и ряда специальных дисциплин.

В процессе изучения дисциплины «Высшая математика» решаются следующие задачи:



  1. Ознакомить студентов с основными понятиями математики, методологией и методами математического мышления.

  2. Обогатить логическое мышление.

  3. Выработать навыки использования математических методов для решения задач физики, биологии, химии, фармации и менеджмента.


ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ЛЕКЦИЙ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ


№ п/п

Тема

Количество часов лекций

Количество часов практических занятий



Понятие функции. Элементарные функции.

1

4



Производная и дифференциал функции.

3

8



Функции нескольких переменных

2

2



Неопределенный интеграл

2

4



Определенный интеграл

2

4



Дифференциальные уравнения

4

6



Элементы математической статистики

4

4



СОДЕРЖАНИЕ КУРСА “ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА”


  1. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

1.1. Понятие функции

Определение функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. Виды функций. Основные элементарные функции, их свойства и графики.


1.2 Производная и дифференциал функции

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной функции. Физический и геометрический смысл производной.

Основные правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Производная сложной функции. Производные высших порядков.

Дифференциал функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.


1.3. Применение производных к исследованию функций

Определение функции, возрастающей и убывающей на промежутке. Связь возрастания и убывания функции с производной. Определение точек максимума и минимума функции. Экстремум функции. Необходимые и достаточные условия существования экстремума функции. Нахождение минимума и максимума функции с помощью первой производной.

Понятие о выпуклости и вогнутости графика функции, точках перегиба, связь с производной второго порядка.

Исследование функций и построение графиков.


1.4. Функции нескольких переменных

Определение функции двух переменных. Область определения функции двух переменных. Частные и полные приращения, частные производные первого порядка, частный и полный дифференциалы функции двух переменных. Частные производные второго порядка функции двух переменных.


1.5. Неопределенный интеграл

Первообразная функции и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов.

Методы вычисления неопределенных интегралов: метод непосредственного интегрирования, метод замены переменной, метод интегрирования по частям.
1.6. Определенный интеграл

Определение определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла. Связь между определенным и неопределенным интегралами. Формула Ньютона-Лейбница.

Методы вычисления определенных интегралов: метод непосредственного интегрирования, метод замены переменной, метод интегрирования по частям.

Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.

Приложение определенного интеграла к вычислению геометрических и физических величин: площади плоской фигуры, работы переменной силы и пути, пройденного телом.


  1. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Определение дифференциального уравнения. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Порядок дифференциального уравнения. Общее и частное решения. Задача Коши.

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка и их решение методом вариации произвольной постоянной.

Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Составление и решение дифференциальных уравнений на примерах задач физико-химического и медико-биологического содержания.




  1. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Основные задачи математической статистики. Понятие о генеральной и выборочной совокупности. Статистическое распределение выборки. Полигон и гистограмма.

Числовые характеристики выборки: выборочная средняя, выборочная дисперсия, исправленная выборочная дисперсия, среднеквадратическое отклонение, стандартное отклонение.

Точечные оценки числовых характеристик генеральной совокупности. Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения.

Оценки случайных погрешностей прямых и косвенных измерений.



СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИЙ


Тема

Содержание лекций

Часы

Понятие функции

Определение функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. Виды функций. Основные элементарные функции, их свойства и графики.

1

Производная и дифференциал функции

Производная функции. Физический смысл производной. Таблица производных. Основные правила дифференцирования.

1

Дифференциал функции, его применение в приближенных вычислениях, производные высших порядков. Применение производных к исследованию функций.

2

Функции нескольких переменных

Функция нескольких переменных: область определения, частные производные, полный дифференциал. Производные второго порядка.

2

Неопределенный интеграл

Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица интегралов. Методы интегрирования.

2

Определенный интеграл

Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Методы интегрирования. Приложение определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.

2

Дифференциаль-ные уравнения

Дифференциальные уравнения, основные понятия. Дифференциальные уравнения I порядка с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения I порядка, их решение методом вариации произвольной постоянной.

2

Дифференциальные уравнения II порядка. Решение дифференциальных уравнений, допускающих понижение порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами.

2

Элементы математической статистики

Основы математической статистики: построение вариационных рядов, числовые характеристики выборки, точечные и интервальные оценки числовых характеристик генеральной совокупности.

4

Итого:

18 ч.


СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ


Тема

Содержание практических занятий

Часы

Понятие функции

Повторение школьного курса математики. Элементарные функции, их свойства и графики. Нахождение области определения функции.

4

Производная и дифференциал функции

Производная функции. Таблица производных. Основные правила дифференцирования.

2

Производная сложной функции.

2

Производные высших порядков. Дифференциал функции. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

2

Исследование функций с помощью производной.

2




Контрольная работа №1 по теме «Производная и дифференциал функции».

2

Функции нескольких переменных

Область определения функции нескольких переменных, частные производные, полный дифференциал. Производные второго порядка.

2

Неопределенный интеграл

Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица интегралов. Метод непосредственного интегрирования.

2

Метод замены переменной. Метод интегрирования по частям.

2

Определенный интеграл

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Метод непосредственного интегрирования. Метод замены переменной.

2

Метод интегрирования по частям в определенном интеграле. Приложение определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.

2

Дифференциаль-ные уравнения

Дифференциальные уравнения I порядка с разделяющимися переменными.

2

Линейные дифференциальные уравнения I порядка, их решение методом вариации произвольной постоянной.

2

Дифференциальные уравнения II порядка. Решение дифференциальных уравнений, допускающих понижение порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами.

2




Контрольная работа №2 по темам «Неопределенный интеграл», «Определенный интеграл» и «Дифференциальные уравнения».

2

Элементы математической статистики

Основы математической статистики: построение вариационных рядов, числовые характеристики выборки, точечные и интервальные оценки числовых характеристик генеральной совокупности.

4




Зачетное занятие

2

Итого:

38 ч.


ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ УМЕНИЙ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ

После окончания изучения дисциплины «Высшая математика» студент должен:



1. Знать:

  • понятия производной, дифференциала функции одной и нескольких независимых переменных;

  • основные правила дифференцирования;

  • понятие первообразной и свойства неопределенного интеграла;

  • свойства определенного интеграла и формулу Ньютона – Лейбница;

  • методы вычисления неопределенных и определенных интегралов;

  • понятие дифференциального уравнения и методы нахождения общего и частного решения;

  • понятия генеральной и выборочной совокупности.

2. Уметь:

  • находить производные и дифференциалы от элементарных функций;

  • исследовать функции и строить графики;

  • находить частные производные от функции нескольких переменных;

  • пользоваться таблицей производных и таблицей неопределенных интегралов;

  • вычислять неопределенные и определенные интегралы от ряда элементарных функций;

  • различать виды дифференциальных уравнений;

  • находить общее и частное решение дифференциальных уравнений I и II порядка;

  • вычислять числовые характеристики выборочной совокупности;

  • давать точечные и интервальные оценки числовым характеристикам генеральной совокупности.

3. Овладеть навыками:

  • элементарного дифференцирования и интегрирования;

  • применения математических методов к решению физических, химических, биологических и экономических задач.

4. Иметь представления:

  • о приложении производной к исследованию функций;

  • о приложениях определенного интеграла;

  • о применении дифференциальных уравнений в решении физических, химических и биологических задач;

  • о методах обработки экспериментальных данных.



ЛИТЕРАТУРА

по дисциплине «Высшая математика»

Основная

  1. Симонова Н.М., Свищенко В.В., Стахин Н.А. Курс высшей математики (для практических занятий по высшей математике со студентами факультета высшего медсестринского образования)/Учебное пособие. – Томск: СГМУ, 2002. – 96 с.

  2. Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А. Высшая математика. Минск: Высшая школа, 1987 – 319 с.


Дополнительная:

  1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 1979.

  2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика, М.: Высшая школа, 1999-479 с.

  3. Гроссман С., Тернер Дж. Математика для биологов. М.: Высшая школа, 1983.

  4. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.: Высшая школа, 1980, 1986, ч.1.

  5. Лакин Г.Ф. Биометрия. М.: Высшая школа, 1980.

  6. Тарасов Н.П. Курс высшей математики. Москва: Наука, 1975 – 448 с.

Рабочая программа составлена сотрудниками кафедры высшей математики СибГМУ: доцентом Н.М. Симоновой, профессором В.В.Свищенко и старшим преподавателем М.Б.Аржаник.
Рабочая программа обсуждена и утверждена на заседании кафедры высшей математики

«____»______________2006 г.



Заведующий кафедрой

профессор, доктор физ.-мат. наук В.В.Свищенко
скачать файл



Смотрите также:
Рабочая программа по математике по специальности 060109 «сестринское дело»
119.28kb.
«Неотложные состояния в сестринском деле» для специальности
239.97kb.
Рабочая программа для студентов специальности 036401. 65 «Таможенное дело» очной и заочной форм обучения «подготовлено к изданию»
327.66kb.
Рабочая программа по курсу «алгебра и начала анализа» Для 11 класса
210.36kb.
Рабочая программа по математике для 10 11 классов разработана в соответствии с примерной программой среднего (полного) общего образования по математике
713.44kb.
Шарухин А. П. Рабочая программа дисциплины «Этика и эстетика» по специальности 230101
318.17kb.
Ташкентской Медицинской Академии д м. н., профессор Таджибаева Н. С. Заведующий кафедрой Пропедевтики детских болезней, профессор Ахмедова Д. И. рабочая учебная программа
434.45kb.
Рабочая программа по математике для 9 класса (с углубленным изучением математики) Характеристика класса
762.62kb.
2013г. История экономических учений учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов специальности 080101. 65 "Экономическая безопасность" очной и заочной форм обучения
773.66kb.
Приказ №186 от «28» 09 2013 г Рабочая программа педагога Белоусовой Любови Федоровны По математике 9 класс
363.43kb.
Рабочая программа учебной дисциплины фармакология специальность 060101 Лечебное дело Кемерово, 2013 г
241.73kb.
Т. И. Александровой г. Йошкар-Олы основное общее образование Математике 5-6 класс Учебная рабочая программа
368.79kb.